Ajuda em Latex
Latex é um conjunto de macros para o programa de diagramação de textos TeX, utilizado amplamente na produção de textos matemáticos e científicos, devido a sua alta qualidade tipográfica.

Entretanto, também é utilizado para produção de cartas pessoais, artigos e livros sobre assuntos diversos.  Mais informações: pt.wikipedia.org/wiki/LaTeX.

O que é Latex?

Ajuda em Latex
  • Para saber mais sobre os comandos suportados, acesse a página de documentação do MathJax.
  • Para ver alguns exemplos de comandos utilizados neste blog, acesse a página Exemplos em $\LaTeX$
  • Para saber como instalar o script MathJax em seu blog, acesse a página $\LaTeX$ no Blogger.
  • Entre com o comando $\LaTeX$

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    Ajuda em Latex
    Pretendo ir publicando nesta página alguns comandos interessantes que uso na edição das fórmulas utilizadas nas postagens deste blog.

    Exemplos em Latex

    Escrevendo $\LaTeX$ no texto

    Para escrevermos alguma fórmula, notação ou algum símbolo matemático no meio de uma frase, podemos utilizar a tag $. Desta forma, obtemos uma tipografia diferenciada na simbologia e de alta qualidade.

    Exemplo $1$: O número prateado é uma constante irracional simbolizada por $\delta_S$ e numericamente vale $1+\sqrt{2}$.

    O texto digitado foi:

    O número prateado é uma constante irracional simbolizada por $\delta_S$ e numericamente vale $1+\sqrt{2}$.

    Vejam que os símbolos e números ficam perfeitamente alinhados ao texto. No entanto, se quisermos escrever, por exemplo, uma fração, integral ou somatório, precisamos introduzir o ambiente \displaystyle, dentro da tag $ para obter uma boa apresentação. Vejam:

    Exemplo $2$: Para a integral $\displaystyle \int \frac{1}{1+x}dx$, fazemos a substituição $u=x+1$.

    O texto digitado foi:

    Para a integral $\displaystyle \int \frac{1}{1+x}dx$, fazemos a substituição $u=x+1$.

    Vejam que obtivemos uma ótima tipografia.

    Fórmulas em destaque

    Frequentemente precisamos escrever uma fórmula destacada entre as frases. Se usarmos a tag $, as fórmulas ficarão alinhadas à esquerda; se utilizarmos a tag dupla $$, as fórmulas ficarão centralizadas:

    Exemplo $3$: A potência pode ser definida pela relação de energia por unidade de tempo:

    $P=\frac{\Delta E}{\Delta t}$

    e a intensidade sonora pode ser expressa por:
    $$I=\frac{\displaystyle \frac{\Delta E}{\Delta t}}{A} =\frac{\Delta E}{A\cdot \Delta t}$$

    O texto digitado foi:

    A potência pode ser definida pela relação de energia por unidade de tempo:

    $P=\frac{\Delta E}{\Delta t}$

    e a intensidade sonora pode ser expressa por:

    $$I=\frac{\displaystyle \frac{\Delta E}{\Delta t}}{A} =\frac{\Delta E}{A\cdot \Delta t}$$

    Para as fórmulas alinhadas à esquerda foi usada a tag $; já para as fórmulas centralizadas foi usado a tag dupla $$.

    Estes foram exemplos básicos de como inserir fórmulas num texto matemático. No entanto, o scripit da MathJax nos permite eliminar o uso das tags $ e $$ e usarmos ambientes específicos para cada família de fórmulas.

    Numeração automática de fórmulas

    Na produção de um texto matemático, frequentemente é necessário numerar as fórmulas a fim de obter melhor organização.

    Para a numeração automática das fórmulas, devemos usar o ambiente \begin{equation}. Assim, cada fórmula inserida dentro do ambiente, será automaticamente numerada:

    Exemplo $4$: Este é um exemplo de uma equação de segundo grau:
    \begin{equation}
    ax^2+bx+c=0
    \end{equation}

    O texto digitado foi:

    Este é um exemplo de uma equação de segundo grau:

    \begin{equation}
    ax^2+bx+c=0
    \end{equation}

    Ao abrirmos o ambiente \begin{equation} é necessário fecharmos com \end{equation}.

    Fórmulas sem numeração

    Utilizando o mesmo ambiente \begin{equation}, para que não sejam numeradas, basta adicionarmos um asterisco:

    Exemplo $5$: Este é um exemplo de uma equação cúbica:
    \begin{equation*}
    ax^3+bx^2+cx+d=0
    \end{equation*}
    O texto digitado foi:

    Este é um exemplo de uma equação cúbica:

    \begin{equation*}
    ax^3+bx^2+cx+d=0
    \end{equation*}

    Vejam que a equação não recebe numeração.

    Escrevendo uma matriz

    Para escrevermos uma matriz, utilizamos o ambiente \begin{bmatrix} combinado com o ambiente \begin{equation}. Vejam que aqui podemos numerá-la ou não de acordo com o uso do asterisco:

    Exemplo $6$: Este é um exemplo de uma matriz quadrada de ordem $3$:
    \begin{equation}
    A =
    \begin{bmatrix}
    a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
    a_{21} & a_{22} & a_{23}\\
    a_{31} & a_{32} & a_{33}
    \end{bmatrix}
    \end{equation}
    O texto digitado foi:

    Este é um exemplo de uma matriz quadrada de ordem $3$: 

    \begin{equation}
    A =
    \begin{bmatrix}
    a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
    a_{21} & a_{22} & a_{23}\\
    a_{31} & a_{32} & a_{33}
    \end{bmatrix}
    \end{equation}

    Vejam que os elementos das linhas e das colunas estão alinhados. O que permite este alinhamento é o uso do caractere & entre cada elemento. Para a quebra de linha, usamos as barras duplas invertidas \\ ao fim de cada linha.

    Escrevendo um sistema linear

    Para escrevermos um sistema linear usamos basicamente o ambiente \begin{matrix} associado a outros comandos para a chave que fica à esquerda:

    Exemplo $7$: Considere o sistema linear abaixo. Encontre os valores de $x$, $y$ e $z$.
    \begin{equation*}
    \left\{\begin{matrix}
    2x & + & y & - & 2z & = & 10\\
    3x & + & 2y & + & 2z & = & 1\\
    5x & + & 4y & + & 3z & = & 4
    \end{matrix}\right.
    \end{equation*}
    O texto digitado foi:

    Considere o sistema linear abaixo. Encontre os valores de $x$, $y$ e $z$.

    \begin{equation*}
    \left\{

    \begin{matrix}
    2x & + & y & - & 2z & = & 10\\
    3x & + & 2y & + & 2z & = & 1\\
    5x & + & 4y & + & 3z & = & 4
    \end{matrix}

    \right.
    \end{equation*}

    Alguns detalhes devem ser observados neste exemplo. O ambiente \begin{matrix} foi utilizado para podermos alinhar cada elemento conjuntamente com o caractere &. Para inserirmos a chave somente no lado esquerdo usamos o comando \left\{ para abrir e o comando \right. para fechar.

    Com mesmo efeito, conseguimos inserindo o ambiente \begin{cases}. Vejam o mesmo sistema linear:
    \begin{cases}
    2x & + & y & - & 2z & = & 10\\
    3x & + & 2y & + & 2z & = & 1\\
    5x & + & 4y & + & 3z & = & 4
    \end{cases}
    Neste caso, o texto digitado foi:

    \begin{cases}
    2x & + & y & - & 2z & = & 10\\
    3x & + & 2y & + & 2z & = & 1\\
    5x & + & 4y & + & 3z & = & 4
    \end{cases}


    Numerando mais de uma equação

    Quando utilizamos o ambiente \begin{equation}, a equação que estiver dentro deste ambiente receberá uma numeração automática. No entanto, pode ocorrer de escrevermos dentro do ambiente mais de uma equação e, sendo assim, só haverá uma numeração para todas as equações envolvidas. Vejam o exemplo abaixo:

    Exemplo $8$: Das fórmulas de adição e subtração de arcos, obtemos uma identidade trigonométrica que transforma um produto de cossenos em uma soma:
    \begin{equation}
    \cos(m+n) = \cos(m) \cos(n) - \text{sen}(m) \text{sen}(n)\\
    \cos(m-n) = \cos(m) \cos(n) + \text{sen}(m) \text{sen}(n)
    \end{equation}
    O texto digitado foi:

    Das fórmulas de adição e subtração de arcos, obtemos uma identidade trigonométrica que transforma um produto de cossenos em uma soma:
    \begin{equation}
    \cos(m+n) = \cos(m) \cos(n) - \text{sen}(m) \text{sen}(n)\\
    \cos(m-n) = \cos(m) \cos(n) + \text{sen}(m) \text{sen}(n)
    \end{equation}

    Vejam que a numeração foi aplicada para ambas as equações. Se utilizarmos o ambiente \begin{gather}, cada uma das equações recebe uma numeração:
    \begin{gather}
    \cos(m+n) = \cos(m) \cos(n) - \text{sen}(m) \text{sen}(n)\\
    \cos(m-n) = \cos(m) \cos(n) + \text{sen}(m) \text{sen}(n)
    \end{gather}
    O texto digitado foi:
    Das fórmulas de adição e subtração de arcos, obtemos uma identidade trigonométrica que transforma um produto de cossenos em uma soma:
    \begin{gather}
    \cos(m+n) = \cos(m) \cos(n) - \text{sen}(m) \text{sen}(n)\\
    \cos(m-n) = \cos(m) \cos(n) + \text{sen}(m) \text{sen}(n)
    \end{gather}
    Ajuda em Latex
    MathJax é um mecanismo de exibição JavaScript open-source para LaTeX, MathML e notação AsciiMath que funciona em todos os navegadores modernos. Ele foi projetado com o objetivo de consolidar os avanços recentes em tecnologias web em uma única plataforma definitiva, que suportam os principais navegadores e sistemas operacionais, incluindo aqueles em dispositivos móveis.

    MathJax é um interpretador Latex ideal para blogueiros matemáticos.

    MathJax: interpretador Latex em tempo real para blogs

    Ele não exige nenhuma configuração por parte do usuário (sem plugins para baixar ou software para instalar), de modo que o autor da página pode escrever documentos da web que incluem matemática e estar confiante de que os usuários serão capazes de vê-lo naturalmente e facilmente. Um simplesmente inclui MathJax e um pouco de matemática em uma página da web, e MathJax faz o resto.

    MathJax usa fontes web (nos navegadores que suportam) para produzir typesetting de alta qualidade que se adapta e imprime em resolução máxima (ao contrário de matemática incluídos como imagens). 

    MathJax pode ser usado com leitores de tela, proporcionando a acessibilidade para os deficientes visuais. Com o MathJax, a matemática é baseado em texto, em vez de imagem-base, e por isso está disponível para motores de busca, o que significa que suas equações podem ser pesquisáveis, assim como o texto de suas páginas.

    MathJax permite que os autores de páginas para escrever fórmulas utilizando TeX e notação LaTeX, MathML, uma ampla padrão Web Consortium Mundial para a representação matemática em formato XML, ou AsciiMath.

    MathJax vai mesmo converter a notação TeX em MathML, para que ele possa ser processado mais rapidamente por esses navegadores que suportam MathML nativa, ou assim que você pode copiar e colá-lo em outros programas.

    MathJax é modular, de modo que ele carrega componentes somente quando necessário, e pode ser estendido para incluir novas capacidades, conforme necessário. MathJax é altamente configurável, permitindo que autores personalizá-lo para as necessidades especiais dos seus sites. 

    Finalmente, MathJax tem uma rica interface de programação de aplicativos (API) que pode ser usado para fazer a matemática em suas páginas web interativas e dinâmicas.

    Acesse: www.mathjax.org/.

    Visite os outros artigos para aprender a implementar a linguagem Latex em seu blog, usando o MathJax.